有四根長度分別為3，4，5，x（x為正整數）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形則組成的三角形...

問題詳情：

有四根長度分別為3，4，5，x（x為正整數）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形則組成的三角形的周長（    ）

A．最小值是11      B．最小值是12      C．最大值是14      D．最大值是15

【回答】

D

【解析】

首先寫出所有的組合情況，再進一步根據三角形的三邊關係“任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊”，進行分析．

【詳解】

解：∵3，4，5，x從中任取三根，都能組成一個三角形，

∴3，4，x和3，5，x都能組成三角形， ∴，即： ∵x為正整數， ∴x取3或4或5或6， 要組成三角形的周長最小，即：x=4時，三邊為3，4，3，其最小周長為3+4+3=10， 要組成的三角形的周長最大，即：x=6，三邊為4，5，6，其周長最大值為4+5+6=15， 綜上所述，正確的只有D選項. 故選：D．

【點睛】

本題考查的是三角形三邊關係，利用了分類討論的思想．掌握三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊是解答本題的關鍵．

知識點：與三角形有關的線段

題型：選擇題