若一個圓錐的側面展開圖是面積為2π的半圓面,則該圓錐的體積為 .
問題詳情:
若一個圓錐的側面展開圖是面積為2π的半圓面,則該圓錐的體積為 .
【回答】
.
考點: 旋轉體(圓柱、圓錐、圓臺).
專題: 計算題.
分析: 通過側面展開圖的面積.求出圓錐的母線,底面的半徑,求出圓錐的體積即可.
解答: 解:由題意一個圓錐的側面展開圖是面積為2π的半圓面,
因為4π=πl2,所以l=2,
半圓的弧長為2π,
圓錐的底面半徑為2πr=2π,r=1,
所以圓錐的體積為:=.
故*為:.
點評: 本題考查旋轉體的條件的求法,側面展開圖的應用,考查空間想象能力,計算能力.
知識點:空間幾何體
題型:填空題
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