小紅做實驗時發現一支溫度計不準確.把它和標準溫度計一同*入水中,發現當實際溫度為2℃時它的示數是4℃,82℃時...
問題詳情:
小紅做實驗時發現一支溫度計不準確.把它和標準溫度計一同*入水中,發現當實際溫度為2℃時它的示數是4℃,82℃時的示數是80℃.仔細觀察,它的刻度是均勻的.
(1)請以x表示任意溫度時這支溫度計的示數,以y表示這時的實際溫度,匯出用x表示y的公式.
(2)這支溫度計的示數為26℃時,實際溫度是多少?
(3)在什麼溫度時這支溫度計的示數等於實際溫度?
【回答】
(1)因為刻度是均勻的,所以溫度計每增加相同的示數時,實際溫度的增加也是相同的.根據這一點,可以試探*地寫出y=ax(a為某一常量).但是根據題中所述的實際情況,當x=0℃時.y不可能也是0℃,設這時y=b,於是y和x的關係在形式上應為
y=ax+b ①由於x=4℃時,y=2℃,x=80℃時y=82℃,把這兩組資料分別代入①式得到
4℃×a+b=2℃
80℃×a+b=82℃
解這個聯立方程得a=1.05 b=-2.2 1℃
即:y=1.05 x-2.2 1℃ ②
(2)把x=26℃代人②式得y=25℃.這表示當這支溫度計示數為26℃時,實際溫度為25℃.
(3)在②式中令x=y即
x=1.05x-2.2 1℃
解之得 x=44℃,即表示在44℃時溫度計的示數與實際溫度相同.
知識點:溫度
題型:計算題
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