如圖，在直角座標系xOy中，點A，B分別在x軸和y軸，=．∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交於點C，與AB...

問題詳情：

如圖，在直角座標系xOy中，點A，B分別在x軸和y軸，=．∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交於點C，與AB交於點D，反比例函式y=的圖象過點C．當以CD為邊的正方形的面積為時，k的值是（　　）

A． 2 B． 3 C． 5 D． 7

【回答】

D： 解：設OA=3a，則OB=4a，

設直線AB的解析式是y=kx+b，

則根據題意得：，

解得：，

則直線AB的解析式是y=﹣x+4a，

直線CD是∠AOB的平分線，則OD的解析式是y=x．

根據題意得：，

解得：

則D的座標是（，），

OA的中垂線的解析式是x=，則C的座標是（，），則k=．

∵以CD為邊的正方形的面積為，

∴2（﹣）2=，

則a2=，

∴k=×=7．

知識點：各地會考

題型：填空題