**說:“讀書可以讓人保持思想活力,讓人得到智慧啟發,讓人滋養浩然之氣”.某校為響應我市全民閱讀活動,...
問題詳情:
**說:“讀書可以讓人保持思想活力,讓人得到智慧啟發,讓人滋養浩然之氣”.某校為響應我市全民閱讀活動,利用節假日面向社會開放學校圖書館.據統計,第一個月進館人次,進館人次逐月增加,到第三個月末累計進館人次,若進館人次的月平均增長率相同.
(1)求進館人次的月平均增長率;
(2)因條件限制,學校圖書館每月接納能力不超過人次,在進館人次的月平均增長率不變的條件下,校圖書館能否接納第四個月的進館人次,並說明理由.
【回答】
(1)進館人次的月平均增長率為.(2)校圖書館能接納第四個月的進館人次.
【分析】
(1)先分別表示出第二個月和第三個月的進館人次,再根據第一個月的進館人次加第二和第三個月的進館人次等於,列方程求解;
(2)根據(1)所計算出的月平均增長率,計算出第四個月的進館人次,再與比較大小即可.
【詳解】
(1)設進館人次的月平均增長率為,則由題意得:
化簡得:
,
或(舍)
答:進館人次的月平均增長率為.
(2)∵進館人次的月平均增長率為,
第四個月的進館人次為:
答:校圖書館能接納第四個月的進館人次.
【點睛】
本題屬於一元二次方程的應用題,列出方程是解題的關鍵.本題難度適中,屬於中檔題.
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題
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