如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質定滑輪的細線相連，A放在固定的光滑斜面上，斜面傾角。B、C兩小球在豎直方向上通...

問題詳情：

如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質定滑輪的細線相連，A放在固定的光滑斜面上，斜面傾角。B、C兩小球在豎直方向上通過勁度係數為k的輕質*簧相連，C球放在水平地面上，現用手控制住A，並使細線剛剛拉直但無拉力作用，並保*滑輪左側細線豎直、右側細線與斜面平行。已知A的質量為2m，B、C的質量均為m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統處於靜止狀態（*簧**勢能，其中x為*簧的形變數）。現釋放A，此後運動過程中，下列說法正確的是（　　）

A. 當A沿斜面下滑的速度最大時，C恰好離開地面，

B. A獲得最大速度為

C. *簧**勢能最小時，A、B的動能之和最大

D. 從釋放A到C剛離開地面過程中，A小球機械能一直增加

【回答】

BC

【解析】A．設初態*簧的壓縮量為x1，因B球平衡且細繩拉直無拉力，有

mg=kx1

設C球剛要離開地面時*簧伸長量為x2，對C球的平衡有

mg=kx2

可得

此時細繩、B球和A球的系統，沿著繩的方向有

2mgsinα＜（mg+kx2）

則B球和A球已經在沿著繩的方向減速運動，故當C恰好離開地面，A沿斜面下滑的速度不是最大，故A錯誤； B．細繩、B球和A球的系統在沿著繩的方向的加速度為零時，A和B的速度達到最大，有

2mgsinα=mg

則動能最大在*簧處於原長時，由能量守恆定律有

解得A獲得的最大速度為

故B正確； C．B與A的系統動能最大時*簧處於原長，則有*簧**勢能最小時，A、B的動能之和最大，故C正確； D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，對A球而言除重力外只有繩的拉力做負功，則A球的機械能一直減小，故D錯誤。 故選BC。

知識點：未分類

題型：多項選擇