如圖所示，在傾角為θ的粗糙斜面上，有一個質量為m的物體被水平力F推著靜止於斜面上，已知物體與斜面間的動摩擦因數...

問題詳情：

如圖所示，在傾角為θ的粗糙斜面上，有一個質量為m的物體被水平力F推著靜止於斜面上，已知物體與斜面間的動摩擦因數為μ，且μ＜tanθ，若物體靜止不動，求推力F. (最大靜摩擦力等於滑動摩擦力)

【回答】

【解析】因為μ＜tanθ，F＝0時，物體不能靜止在斜面上．當物體恰好不下滑時，受力如圖*所示，由平衡條件得：

Mgsinθ-Fcosθ-Ff =0             （2分）

FN-mgcosθ-Fsinθ=0             （2分）

又有：Ff＝μFN                    （2分）

解得：F＝ mg       （1分）

當物體恰好不上滑時，受力如圖乙所示，由平衡條件得：

mgsinθ＋Ff-Fcosθ=0                       （1分）

FN-mgcosθ-Fsinθ=0                       （1分）

Ff＝μFN                                    （1分）

解得：F＝ mg                 （1分）

故 mg≤F≤ mg （1分）

*： mg≤F≤ mg

知識點：共點力的平衡

題型：計算題