已知||=1，||=2，與的夾角為60°，=2+3，=k﹣（k∈R），且，那麼k的值為(    )A．﹣6B．...

問題詳情：

已知||=1，||=2，與的夾角為60°，=2+3，=k﹣（k∈R），且，那麼k的值為(     )

A．﹣6

B．6

C．

D．

【回答】

D考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關係；數量積表示兩個向量的夾角．

專題：計算題．

分析：根據兩個向量的垂直關係．寫出兩個向量的數量積等於0，根據多項式乘法法則，整理出結果，得到關於k的方程，解方程即可．

解答：  解：∵=2+3，=k﹣（k∈R），且⊥，

∴（2+3）（k﹣）=0，

∴2k+（3k﹣2）﹣3=0，

∵||=1，||=2，與的夾角為60°，

∴2k+（3k﹣2）﹣12=0

∴5k=14

∴k=

故選D．

點評：本題考查向量的垂直關係的充要條件，本題是一個基礎題，題目中包含的向量之間的關係比較複雜，需要認真完成．

知識點：平面向量

題型：選擇題