我們在分析解決某些數學問題時,經常要比較兩個數或代數式的大小.而解決問題的策略一般要進行一定的轉化,其中“作差...
問題詳情:
我們在分析解決某些數學問題時,經常要比較兩個數或代數式的大小.而解決問題的策略一般要進行一定的轉化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所謂“作差法”:就是通過作差、變形,並利用差的符號來確定它們的大小,即要比較代數式的大小,只要作出它們的差,若,則;若,則.若,則.
請你用“作差法”解決以下問題:
(1)如圖,試比較圖①、圖②兩個長方形的周長、的大小 .
(2)如圖③,把邊長為的大正方形分割成兩個邊長分別是、的小正方形及兩個長方形,試比較兩個小正方形的面積之和與兩個長方形面積之和的大小.
【回答】
(1)由圖形得:C1=2(a+b+c+b)=2a+4b+2c;C2=2(a-c+b+3c)=2a+2b+4c,
C1-C2=2a+4b+2c-2a-2b-4c=2(b-c),
∵b>c,∴2(b-c)>0,
則C1>C2;
(2)由圖形得:S1=a2+b2;S2=2ab,
∴S1-S2=a2+b2-2ab=(a-b)2>0,
∴S1>S2.
知識點:整式的乘法
題型:解答題
-
命題“若aA,則b∈B”的否命題是( )(A)若aA,則bB (B)若a∈A,則bB(C)若b∈B,...
問題詳情:命題“若aA,則b∈B”的否命題是()(A)若aA,則bB (B)若a∈A,則bB(C)若b∈B,則aA (D)若bB,則a∈A【回答】B.命題“若p,則q”的否命題為“若﹁p,則﹁q”,故該命題的否命題為“若a∈A,則bB”.知識點:常用邏輯用語題型:選擇題...
-
,飛鳥相與還。 (陶淵明《飲酒·其五》...
問題詳情: ,飛鳥相與還。 (陶淵明《飲酒·其五》)【回答】出師未捷身先死知識點:其他題型:填空題...
-
_______________,聽取蛙聲一片。 (*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》)
問題詳情:_______________,聽取蛙聲一片。 (*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》)【回答】稻花香裡說豐年知識點:其他題型:填空題...
-
下列各組詞語中加點的字注音完全正確的一項是( )A.吮吸(yǔn)札記(zhá) 艾蒿(hāo)剔除(t...
問題詳情:下列各組詞語中加點的字注音完全正確的一項是( )A.吮吸(yǔn)札記(zhá) 艾蒿(hāo)剔除(tì) 垂涎三尺(xián)B.睥睨(bì) 蠻橫(hèng)自詡(xǔ) 畏葸(xǐ) 聊以慰藉(jí)C.龜裂(jūn)譏誚(qiào)臉頰(jiá)監生(jiàn)戛然而止(jiá)D.蹩進(bì) 瞭望(lià...
相關文章
- 他常說:“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”當大多數物理學家沿著牛頓的道路繼續前進時,他卻走上了一條創新...
- (1)問題:你能比較和的大小嗎?為了解決這個問題,首先寫出它的一般形式,即比較和的大小(是正整數),然後我們從...
- 他常說:“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”當大多數物理學家沿著牛頓的道路繼續前行時,他卻走向了一條創新...
- 他常說:“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”當大多數物理學家沿著牛頓的道路繼續前行時,他卻走上了一條創...
- 一次函式的實際應用建模思想確定實際問題中的一次函式解析式,要先將實際問題轉化為數學問題,即數學建模.要做到這種...
- 有些大數值問題可以通過用字母代替數轉化成整式問題來解決,請先閱讀下面的解題過程,再解答下面的問題.例:若x=1...
- .他常說:“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”當大多數物理學家沿著牛頓的道路繼續前行時。他卻走向了一條創...
- 閱讀理解:數和形是數學的兩個主要研究物件,我們經常運用數形結合,樹形轉化的方法解決一些數學問題,小明在求同一坐...
- 他常說“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”當大多數物理學家沿著牛頓的道路繼續前行時,他卻走向了一條創新之...
- 他常說:“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”當大多數物理學家沿著牛頓的道路繼續前行時,他卻走上了一條創新...