若｛an｝是等差數列，首項a1＞0，a2003+a2004>0，a2003·a2004＜0，則使前n項和...

問題詳情：

若｛an｝是等差數列，首項a1＞0，a2003+a2004>0，a2003·a2004＜0，則使前n項和Sn>0成立的最大自然數n是    (    )

A.4005    B．4006    C.4007    D.4008

【回答】

B【正確解答】 B ∵a1>0，a2003+a2004>0，a2003·a2004＜0，且｛an｝為等差數列  ∴{an}表示首項為正數，公差為負數的單調遞減等差數列，且a2003是絕對值最小的正數，a2004是絕對值最大的負數(第一個負數)，且|a2003|＞|a2004|∴在等差數列｛an｝中，a2003+a2004=a1+a4006>0，S4006=＞0  ∴使Sn＞0成立的最大自然數n是4006． 

知識點：數列

題型：選擇題