把參加某次鉛球投擲的同學的成績(單位：米)進行整理，分成以下6個小組：[5.25，6.15)，[6.15，7....

問題詳情：

把參加某次鉛球投擲的同學的成績(單位：米)進行整理，分成以下6個小組：[5.25，6.15)，[6.15，7.05)，[7.05，7.95)，[7.95，8.85)，[8.85，9.75)，[9.75，10.65]，並繪製出頻率分佈直方圖，如圖3所示是這個頻率分佈直方圖的一部分．已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數是7.規定：投擲成績不小於7.95米的為合格．

圖3

(1)求這次鉛球投擲成績合格的人數；

    (2)若參加這次鉛球投擲的學生中，有5人的成績為優秀，現在要從成績優秀的學生中，隨機選出2人蔘加相關部門組織的經驗交流會，已知a、b 兩位同學的成績均為優秀，求a、b 兩位同學中至少有1人被選到的概率．

【回答】

【解】　(1)∵第6小組的頻率為1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14.

∴參加這次鉛球投擲的總人數為＝50.

根據規定，第4、5、6組的成績均為合格，人數為

(0.28＋0.30＋0.14)×50＝36.

 (2)設這次鉛球投擲成績優秀的5人分別為a、b、c、d、e，則選出2人的所有可能的情況為：ab， ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10種，其中a、b至少有1人的情況為：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，共有7種，

∴a、b 兩位同學中至少有1人被選到的概率為P＝.

知識點：統計

題型：解答題