如圖，已知⊙O的半徑為5，點O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點有（　　）A．1個 B...

問題詳情：

如圖，已知⊙O的半徑為5，點O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點有（　　）

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

【回答】

C【考點】垂徑定理；勾股定理．

【分析】根據垂徑定理計算．

【解答】解：如圖OD=OA=OB=5，OE⊥AB，OE=3，

∴DE=OD﹣OE=5﹣3=2cm，

∴點D是圓上到AB距離為2cm的點，

∵OE=3cm＞2cm，

∴在OD上擷取OH=1cm，

過點H作GF∥AB，交圓於點G，F兩點，

則有HE⊥AB，HE=OE﹣OH=2cm，

即GF到AB的距離為2cm，

∴點G，F也是圓上到AB距離為2cm的點．

故選C．

【點評】本題利用了垂徑定理求解，注意圓上的點到AB距離為2cm的點不唯一，有三個．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題