某物流公司引進A,B兩種機器人用來搬運某種貨物,這兩種機器人充滿電後可以連續搬運5小時,A種機器人於某日0時開...
問題詳情:
某物流公司引進A,B兩種機器人用來搬運某種貨物,這兩種機器人充滿電後可以連續搬運5小時,A種機器人於某日0時開始搬運,過了1小時,B種機器人也開始搬運,如圖,線段OG表示A種機器人的搬運量yA(千克)與時間x(時)的函式圖象,根據圖象提供的資訊,解答下列問題:
(1)求yB關於x的函式解析式;
(2)如果A,B兩種機器人連續搬運5小時,那麼B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克?
【回答】
解:(1)設yB關於x的函式解析式為yB=kx+b(k≠0).
將點(1,0),(3,180)代入,得
∴yB關於x的函式解析式為yB=90x-90(1≤x≤6).
(2)設yA關於x的函式解析式為yA=k1x.
根據題意,得3k1=180.解得k1=60.
∴yA=60x.
當x=5時,yA=60×5=300;
當x=6時,yB=90×6-90=450.
450-300=150(千克).
答:如果A,B兩種機器人各連續搬運5小時,B種機器人比A種機器人多搬運了150千克.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題
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