當一個非空數集F滿足條件“若對任意a，，則，，，且當時，”時，稱F為一個數域.以下四個關於數域的命題中，真命題...

問題詳情：

當一個非空數集F滿足條件“若對任意a，，則，，，且當時，”時，稱F為一個數域.以下四個關於數域的命題中，真命題為（    ）

A．0是任何數域的元素

B．若數域F有非零元素，則

C．*為數域

D．有理數集為數域

【回答】

ABD

【分析】

根據新概念數域的定義判斷．

【詳解】

若，則，A正確；

若且，則，由此，，依次類推，B正確；

，，但，不是數域，C錯誤；

是兩個有理數，則（）都是有理數，所以有理數集是數域，D正確．

故選：ABD．

【點睛】

本題考查新定義，解題關鍵是正確理解新定義數域，即數域中任意兩個元素的和、差、積、商（分母不為0）仍然屬於數域．

知識點：*與函式的概念

題型：選擇題