如圖所示，AB、CD是處在方向垂直紙面向裡、磁感應強度為B1的勻強磁場的兩條金屬導軌（足夠長），導軌寬度為d，...

問題詳情：

如圖所示，AB、CD是處在方向垂直紙面向裡、磁感應強度為B1的勻強磁場的兩條金屬導軌（足夠長），導軌寬度為d，導軌通過導線分別與平行金屬板MN相連，有一與導軌垂直且始終接觸良好的金屬棒ab以某一速度v0沿著導軌做勻速直線運動．在y軸的右方有一磁感應強度為B2的方向垂直紙面向外的勻強磁場，在x軸的下方有一場強為E的方向平行x軸向右的勻強電場．現有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子在M板由靜止經過平行金屬板MN，然後以垂直於y軸的方向從F處沿直線穿過y軸，而後從x軸上的G處以與x軸正向夾角為60°的方向進入電場和磁場疊加的區域，最後到達y軸上的H點．已知OG長為l，不計粒子的重力．求：

（1）金屬棒ab做勻速直線運動速度的大小？

（2）粒子到達H點時的速度多大？

（3）要使粒子不能回到y軸邊界，電場強度以滿足什麼條件？

【回答】

解：金屬棒ab在切割磁感線過程中產生的感應電動勢為：

ɛ=B1dv0

設粒子在F進入磁場時的速度為v，由牛頓第二定律得：

qvB2=m

由幾何知識可得（如圖）

=sin60°

粒子在通過MN過程中由動能定理得：

qɛ=mv2

聯解以上各式得：v=

（2）從D到C只有電場力對粒子做功，電場力做功與路徑無關，根據動能定理，有：

﹣qEl=mvH2﹣mv2

解得：vH=

（3）vH=0時， =0

要使粒子不能回到y軸邊界，＜

即：E＞

答：（1）金屬棒ab做勻速直線運動速度的大小B為；

（2）粒子到達H點時的速度為；

（3）要使粒子不能回到y軸邊界，電場強度以滿足 E＞．

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題