如圖所示,在高度為L、足夠寬的區域MNPQ內,有垂直紙面向裡的勻強磁場,磁感應強度為B.質量為m、邊長為L、電...
問題詳情:
如圖所示,在高度為L、足夠寬的區域MNPQ內,有垂直紙面向裡的勻強磁場,磁感應強度為B.質量為m、邊長為L、電阻為R的正方形導線框abcd,在MN上方某一高度由靜止開始自由下落.當bc邊進入磁場時,導線框恰好做勻速運動.已知重力加速度為g,不計空氣阻力,求:
(1)導線框剛下落時,bc邊距磁場上邊界MN的高度h;
(2)導線框離開磁場的過程中,通過導線框某一橫截面的電量q;
(3)導線框穿越磁場的整個過程中,導線框中產生的熱量Q.
【回答】
解:設線框進入磁場時的速度為v,由於導線框恰好做勻速運動,所以安培力與重力大小相等,方向相反,即mg=F安;
線框bc邊切割磁感線產生的電動勢為:E=BLv
故線框中產生的電流為:I=
線框在磁場中所受安培力為:F安=BIL=
線框進入磁場前做自由落體運動,根據動能定理可以求出線框進入磁場時的速度v,即:
mgh=
所以:h==
(2)根據法拉第電磁感應定律,離開磁場的過程中產生的感應電動勢:
感應電流:
通過導線框某一橫截面的電量:q=I△t
聯立解得:
(3)由於磁場的寬度與線框的寬度相等,所以線框勻速穿過整個的磁場,整個的過程中線框減小的重力勢能轉化為線框產生的熱量,即:
Q=mg2L
答:(1)導線框剛下落時,bc邊距磁場上邊界MN的高度是;
(2)導線框離開磁場的過程中,通過導線框某一橫截面的電量是;
(3)導線框穿越磁場的整個過程中,導線框中產生的熱量是mg2L.
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:計算題
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