某高中學校為高一新生設計的學生單人桌的抽屜部分是長方體,抽屜底面周長為180cm,高為20cm.請通過計算說明...
問題詳情:
某高中學校為高一新生設計的學生單人桌的抽屜部分是長方體,抽屜底面周長為180 cm,高為20 cm.請通過計算說明,當底面的寬x為何值時,抽屜的體積y最大?最大為多少?(材質及其厚度等暫忽略不計)
【回答】
根據題意,得y=20x(-x),整理,得
y=-20x2+1 800x.
∵y=-20x2+1 800x=-20(x-45)2+40 500,
∵-20<0,
∴當x=45時,函式有最大值,y最大值=40 500,
即當底面的寬為45 cm時,抽屜的體積最大,最大為40 500 cm3.
知識點:實際問題與二次函式
題型:解答題
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