國文屋已知函式的定義域為，且為奇函式，當時，，則的所有根之和等於（ ）A.4 B....
問題詳情：
已知函式
的定義域為
，且
為奇函式，當
時，
，則
的所有根之和等於（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 12
【回答】
A
【解析】
由題可知函式
的影象關於
對稱，求出
時函式的解析式，然後由韋達定理求解．
【詳解】因為
為奇函式，所以影象關於
對稱，
所以函式
的影象關於
對稱，即
當
時，
，
所以當
時，
當
時，可得
當
時，可得
所以
的所有根之和為
故選A
【點睛】本題考查函式的奇偶*以及求函式的解析式，解題的關鍵是得出函式
的影象關於
對稱，屬於一般題．
知識點：*與函式的概念
題型：選擇題
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