一個質量為m=40kg的小孩站在電梯內的體重計上,電梯從t=0時刻由靜止開始上升,t=6S時剛好停止運動,在0...
問題詳情:
一個質量為m =40 kg的小孩站在電梯內的體重計上,電梯從t=0時刻由靜止開始上升,t=6S時剛好停止運動,在0到6s內體重計示數F的變化如圖所示。試求:在這段時間內電梯上升的高度是多少?取重力加速度g=10 m/s2。
【回答】
【*】9m
【解析】選取小孩為研究物件,地面為參考系,小孩受到重力和體重計對小孩的*力,如圖所示.小孩的運動分為三個階段.在0~2s內以加速度a1向上做勻加速直線運動,根據牛頓第二定律可得,加速度[來源:學科網][來源:]
a1==1(m/s2)
根據勻變速直線運動公式可得,第一階段位移s1=1/2a1t12=1/2×1×22=2(m)
第一階段末速度v1=a1t1=1×2=2(m/s)
2s~5s內向上以速度v1做勻速直線運動,根據勻速直線運動公式可得,第二階段位移
s2=v1t2=2×3=6(m)
在5s~6s內以加速度a2向上做勻減速直線運動,根據牛頓第二定律可得,加速度
a2= =2(m/s2)
設從速度v1減速為0的時間為t3,根據勻變速直線運動公式可得t3==1(s)
則可判斷小孩子在第6s末速度為0,第三階段位移
s3=v1t3-1/2a2t32=2×1-1/2×2×12=1(m)
則在這段時間內小孩上升的高度,即電梯上升的高度
s=s1+s2+s3=2+6+1=9(m)
知識點:超重和失重
題型:計算題
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