方程x+2y=7在正整數範圍內的解有（　　）A．1個      B．3個      C．4個      D．無...

問題詳情：

方程x+2y=7在正整數範圍內的解有（　　）

A．1個       B．3個       C．4個       D．無數個

【回答】

B【考點】92：二元一次方程的解．

【分析】由於二元一次方程x+2y=7中x的係數是1，可先用含y的代數式表示x，然後根據此方程的解是正整數，那麼把最小的正整數y=1代入，算出對應的x的值，再把y=2代入，再算出對應的x的值，依此可以求出結果．

【解答】解：∵x+2y=7，

∴x=7﹣2y，

∵x、y都是正整數，

∴y=1時，x=5；

y=2時，x=3；

y=3時，x=1．

∴方程x+2y=7在正整數範圍內的解有3對．

故選B．

【點評】考查了二元一次方程的解，由於任何一個二元一次方程都有無窮多個解，求滿足二元一次方程的正整數解，即此方程中兩個未知數的值都是正整數，這是解答本題的關鍵．注意最小的正整數是1．

知識點：二元一次方程組

題型：選擇題