(2016·汕頭高一檢測)廂式貨車在水平路面上做彎道訓練。圓弧形彎道的半徑為R=8m,車輪與路面間的動摩擦因數...
問題詳情:
(2016·汕頭高一檢測)廂式貨車在水平路面上做彎道訓練。圓弧形彎道的半徑為R=8 m,車輪與路面間的動摩擦因數為μ=0.8,滑動摩擦力等於最大靜摩擦力。貨車頂部用細線懸掛一個小球P,在懸點O處裝有拉力感測器。車沿平直路面做勻速運動時,感測器的示數為F0=4 N。g取10 m/s2。
(1)該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運動時,為了防止側滑,車的最大速度vm是多大?
(2)該貨車某次在此彎道上做勻速圓周運動,穩定後傳感器的示數為F=5 N,此時細線與豎直方向的夾角θ是多大?此時貨車的速度v是多大?
【回答】
(1)8 m/s (2)37° 2 m/s
解析: (1)車沿平直路面做勻速運動時,小球處於平衡狀態,感測器的示數為F0=mg=4 N
得到m=0.4 kg
該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運動時,地面對其摩擦力提供向心力,為了防止側滑,向心力不能超過最大靜摩擦力,即μmg≥
代入資料得:vm≤=8 m/s
(2)
小球受力如圖,一個重力mg=4 N,方向豎直向下,一個拉力F=5 N,二者的合力沿水平方向提供向心力,根據幾何關係得到==3 N
代入資料得
v= m/s=2 m/s<8 m/s
所以沒有側滑,運動半徑不變
tan θ==
得到θ=37°
知識點:未分類
題型:計算題
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