某市為了考核*，乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的...

問題詳情：

某市為了考核*，乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪製莖葉圖如下：

（1）分別估計該市的市民對*，乙兩部門評分的中位數；

（2）分別估計該市的市民對*，乙兩部門的評分高於90的概率；

（3）根據莖葉圖分析該市的市民對*，乙兩部門的評價．

【回答】

（1）該市的市民對*、乙兩部門評分的中位數的估計值分別為75,67；（2）；（3）詳見解析．

【解析】

試題分析：（1）50名市民對*部門的評分由小到大排序，排在第25，26位的平均數即為*部門評分的中位數．同理可得乙部門評分的中位數．（2）*部門的評分高於90的共有5個，所以所求概率為；乙部門的評分高於90的共8個，所以所求概率為．（3）市民對*部門的評分的中位數高於乙部門的評分的中位數，且*部門的評分較集中，乙部門的評分相對分散，即*部門的評分的方差比乙部門的評分的方差小．

試題解析：解：（1）由所給莖葉圖知，將50名市民對*部門的評分由小到大排序，排在第25，26位的是75，75，故*樣本的中位數為75，所以該市的市民對*部門評分的中位數估計值是75．

50位市民對乙部門的評分由小到大排序，排在第25，26位的是66，68，故樣本中位數為，所以該市的市民對乙部門評分的中位數的估計值是67．

（2）由所給莖葉圖知，50位市民對*，乙部門的評分高於90的比率為，故該市的市民對*，乙部門的評分高於90的概率的估計分別為；

（3）由所給莖葉圖知，市民對*部門的評分的中位數高於乙部門的評分的中位數，而且由莖葉圖可以大致看出對*部門的評分的標準差要小於乙部門的評分的標準差，說明該市市民對*部門的評價較高，評價較為一致，對乙部門的評價較低，評價差異較大．（注：考生利用其它統計量進行分析，結論合理的同樣給分）．

考點：1平均數，古典概型概率；2統計．

知識點：統計案例

題型：解答題