據有關資料介紹，受控核融合裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒...

問題詳情：

據有關資料介紹，受控核融合裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運動使之束縛在某個區域內.現按下面的簡化條件來討論這個問題：如圖11所示是一個截面為內徑R１＝0.6 m、外徑R2=1.2 m的環狀區域，區域內有垂直於截面向裡的勻強磁場.已知氦核的荷質比=4.8×107 C/kg，磁場的磁感應強度B=0.4 T，不計帶電粒子重力.

(1)實踐*，氦核在磁場區域內沿垂直於磁場方向運動速度v的大小與它在磁場中運動的軌道半徑r有關，試匯出v與r的關係式.

(2)若氦核在平行於截面從A點沿各個方向*入磁場都不能穿出磁場的外邊界，求氦核的最大速度.

【回答】

解：設氦核質量為m,電量為q，以速度v在磁感應強度為B的勻強磁場中做半徑為r的勻速圓周運動，   Bqv=m  (3分)所以v=     (2分)

(2)當氦核以vm的速度沿與內圓相切方向*入磁場且軌道與外圓相切時，則以vm速度沿

各方向*入磁場均不能穿過磁場  (1分)即r１≤＝0.3 m     (2分)

由Bqv=知r=        (2分)

所以vm=≤5.76×106 m/s   (2分)

知識點：物理競賽

題型：計算題