一個零件的形狀如圖,按規定∠A=90°,∠B和∠C應分別是32°和21°,檢驗工人量得∠BDC=149°,就判...
問題詳情:
一個零件的形狀如圖,按規定∠A=90°,∠B和∠C應分別是 32°和21°,檢驗工人量得∠BDC=149°,就判斷這個零件不合格,運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由.
【回答】
不合格,理由見解析
【解析】
延長CD交AB於E,根據三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠BDC,然後即可判斷.
【詳解】
如圖, 延長CD交AB於E, ∵∠A=90°,∠C=21°, ∴∠1=∠A+∠C=90°+21°=111°, ∵∠B=32°, ∴∠BDC=∠B+∠1=32°+111°=143°. 又∵∠BDC=149°, ∴這個零件不合格.
【點睛】
考查的是三角形外角的*質,根據題意作出輔助線,構造出三角形,利用三角形外角的*質求解是解答此題的關鍵.
知識點:與三角形有關的角
題型:解答題
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