農忙時節小明幫爺爺挑穀子，初次幹農活的他在左筐中裝了20kg，右筐中裝了25kg，如果扁擔的長度為1.8m，則...

問題詳情：

農忙時節小明幫爺爺挑穀子，初次幹農活的他在左筐中裝了20kg，右筐中裝了25kg，如果扁擔的長度為1.8m，則他在距扁擔左端　　m處將穀子挑起來才能使挑擔水平（扁擔和筐的重力均不考慮）；為了方便行走，小明將兩筐穀子同時向內移動了0．lm，則需要　　筐（選填“左”“或“右”）增加約　　kg（保留1位小數）穀子，才能基本保持挑擔水平。

【回答】

1    右    7.1

【分析】（1）知道左、右兩筐中谷子的質量，根據G＝mg求出它們的重力，扁擔和筐的重力均不考慮，可設挑擔水平平衡時他在距扁擔左端距離，從而右側部分距扁擔的距離，根據槓桿的平衡條件求出他在距扁擔左端的距離；

（2）根據題意求出小明將兩筐穀子同時向內移動了0.1m時左、右兩筐重力的力臂，分別求出穀物的重力和對應力臂的乘積，據此判斷增加穀物的一側，然後根據槓桿的平衡條件求出增加穀物的質量。

解：

（1）由題意可知，左、右兩筐中谷子的重力分別為：

G左＝m左g＝20kg×10N/kg＝200N，G右＝m右g＝25kg×10N/kg＝250N，

因扁擔和筐的重力均不考慮，可設挑擔水平平衡時，他在距扁擔左端為L，則右側部分距扁擔1.8m﹣L，

由槓桿的平衡條件可得：G右（1.8m﹣L）＝G左L，

則L＝×1.8m＝×1.8m＝1m；

（2）小明將兩筐穀子同時向內移動了0．lm時，左、右兩筐重力的力臂分別為：

L左＝L﹣△L＝1m﹣0.1m＝0.9m，L右＝1.8m﹣L﹣△L＝1.8m﹣1m﹣0.1m＝0.7m，

則G右L右＝250N×0.7m＝175N•m，G左L左＝200N×0.9m＝180N•m，

由G右L右＜G左L左可知，要保持挑擔水平，應向右筐增加穀子，設其質量為m，則其重力為mg，

由槓桿的平衡條件可得：（G右+mg）L右＝G左L左，即（250N+m×10N/kg）×0.7m＝200N×0.9m，

解得：m≈7.1kg。

故*為：1；右；7.1。

【點評】本題考查了槓桿平衡條件的應用，知道槓桿是否平衡時取決於力和力臂的乘積、且力和力臂的乘積較大的一側下沉。

知識點：槓桿

題型：填空題