已知函式．若g（x）存在2個零點，則a的取值範圍是A．[–1，0）                B．[0，+...

問題詳情：

已知函式．若g（x）存在2個零點，則a的取值範圍是

A．[–1，0）                 B．[0，+∞）                C．[–1，+∞）              D．[1，+∞）

【回答】

C

【解析】

分析：首先根據g（x）存在2個零點，得到方程有兩個解，將其轉化為有兩個解，即直線與曲線有兩個交點，根據題中所給的函式解析式，畫出函式的影象（將去掉），再畫出直線，並將其上下移動，從圖中可以發現，當時，滿足與曲線有兩個交點，從而求得結果.

詳解：畫出函式的影象，在y軸右側的去掉，

再畫出直線，之後上下移動，

可以發現當直線過點A時，直線與函式影象有兩個交點，

並且向下可以無限移動，都可以保*直線與函式的影象有兩個交點，

即方程有兩個解，

也就是函式有兩個零點，

此時滿足，即，故選C.

點睛：該題考查的是有關已知函式零點個數求有關引數的取值範圍問題，在求解的過程中，解題的思路是將函式零點個數問題轉化為方程解的個數問題，將式子移項變形，轉化為兩條曲線交點的問題，畫出函式的影象以及相應的直線，在直線移動的過程中，利用數形結合思想，求得相應的結果.

知識點：基本初等函式I

題型：選擇題