如圖所示，電源電壓保持不變，R1，R2，和R3三個電阻中有兩個電阻的阻值相等，當所有開關都閉合時電路總功率是隻...

問題詳情：

如圖所示，電源電壓保持不變，R1，R2，和R3三個電阻中有兩個電阻的阻值相等，當所有開關都閉合時電路總功率是隻閉合S1時電路總功率的4.5倍，則R1和R2的比值最大為（　　）

   A． 1：1                 B．    2：1               C．   3：1       D． 5：4

【回答】

B解：當所有開關都閉合時，R2和R3並聯，則總功率P並=P2+P3=+；

只閉合S1時R1、R2串聯，根據電阻串聯的特點可知：R串=R1+R2，

則總功率P串==；

已知：P並=4.5P串，

即：+=4.5×；

所以，（R1+R2）（R2+R3）=4.5R2R3；

A、若R1和R2的比值為1：1，則R1和R2與R3不相等，所以，左邊=（R2+R2）（R2+R3）=2R22+2R2R3，與4.5R2R3不一定相同，故A錯誤；

B、若R1和R2的比值為2：1，則

R2=R3時，所以，

左邊=（2R2+R2）（R2+R2）=6R22，右邊=4.5R2R2=4.5R22，等式不成立，

R1=R3時，所以，

左邊=（2R2+R2）（R2+2R2）=9R22，右邊=4.5R2×2R2=9R22，等式成立，故B正確；

C、若R1和R2的比值為3：1，則

R2=R3時，所以，

左邊=（3R2+R2）（R2+R2）=8R22，右邊=4.5R2R2=4.5R22，等式不成立，

R1=R3時，所以，

左邊=（3R2+R2）（R2+3R2）=16R22，右邊=4.5R2×3R2=13.5R22，等式不成立，故C錯誤；

D、若R1和R2的比值為5：4，則

R2=R3時，所以，

左邊=（1.25R2+R2）（R2+R2）=4.5R22，右邊=4.5R2R2=4.5R22，等式成立，

R1=R3時，所以，

左邊=（1.25R2+R2）（R2+1.25R2）=5.0625R22，右邊=4.5R2×1.25R2=5.625R22，等式不成立，故D正確；

比較選項B、D的比值可知B符合比值最大的要求．

故選B．

知識點：歐姆定律

題型：選擇題