）如圖，圓錐側面展開得到扇形，此扇形半徑CA=6，圓心角∠ACB=120°，則此圓錐高OC的長度是      ...

問題詳情：

）如圖，圓錐側面展開得到扇形，此扇形半徑 CA=6，圓心角∠ACB=120°， 則此圓錐高 OC 的長度是          ．

【回答】

4【分析】先根據圓錐的側面展開圖，扇形的弧長等於該圓錐的底面圓的周長，求 出 OA，最後用勾股定理即可得出結論．

【解答】解：設圓錐底面圓的半徑為 r，

∵AC=6，∠ACB=120°，

∴=2πr，

∴r=2，即：OA=2，

在 Rt△AOC 中，OA=2，AC=6，根據勾股定理得，OC==4， 故*為：4．

【點評】此題主要考查了扇形的弧長公式，勾股定理，求出 OA 是解本題的關鍵．

知識點：各地會考

題型：填空題