設命題實數滿足,命題實數滿足.(I)若,為真命題,求的取值範圍;(II)若是的充分不必要條件,求實數的取值範圍...
問題詳情:
設命題實數滿足,命題實數滿足.
(I)若,為真命題,求的取值範圍;
(II)若是的充分不必要條件,求實數的取值範圍.
【回答】
(I);(II).
【解析】
分析:(1)將問題轉化為當時求不等式組的解集的問題.(2)將是的充分不必要條件轉化為兩不等式解集間的包含關係處理,通過解不等式組解決.
詳解:(1)當時,
由得,
由得,
∵為真命題,
∴命題均為真命題,
∴解得,
∴實數的取值範圍是.
(2)由條件得不等式的解集為,
∵是的充分不必要條件,
∴是的充分不必要條件,
∴,
∴解得,
∴實數的取值範圍是.
點睛:根據充要條件求解引數的範圍時,可把充分條件、必要條件或充要條件轉化為*間的關係,由此得到不等式(組)後再求範圍.解題時要注意,在利用兩個*之間的關係求解引數的取值範圍時,不等式是否能夠取等號決定端點值的取捨,處理不當容易出現漏解或增解的現象.
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題
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