取水平地面為重力勢能參考平面.一物體從某一高度水平丟擲,已知物體落地時的速度方向與水平初速度方向的夾角為60°...
問題詳情:
取水平地面為重力勢能參考平面.一物體從某一高度水平丟擲,已知物體落地時的速度方向與水平初速度方向的夾角為60°,不計空氣阻力,則丟擲時物體的重力勢能與它的動能之比為()
A. 3:1 B. 1:3 C. :1 D. 1:
【回答】
考點: 機械能守恆定律.
專題: 機械能守恆定律應用專題.
分析: 由於落地速度與水平方向的夾角已知,假設末速度為v,則可以求出平拋的初速度和初位置的高度,表示出動能與勢能,從而得出結果.
解答: 解:物體做平拋運動,假設落地速度為v,由於落地的速度方向與水平方向的夾角為α,故
水平分速度為:
v0=vx=vcosα
豎直分速度為:
vy=vsinα
由於平拋運動的水平分運動為勻速直線運動,
故v0=vx=vcosα
由於平拋運動的豎直分運動為自由落體運動,
故高度為:h=
丟擲時的動能為:Ek0=mv02=
丟擲時的勢能為:Ep0=mgh=mv2sin2α
因而動能與勢能之比為,故B正確.
故選:B
點評: 本題關鍵根據末速度的大小和方向,求解出丟擲時的動能和勢能的表示式,再求得比值即可,難度適中.
知識點:機械能守恆定律
題型:選擇題
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