滑板運動是極限運動的鼻祖,許多極限運動專案均由滑板專案延伸而來.如圖所示是滑板運動的軌道,BC和DE是兩段光滑...
問題詳情:
滑板運動是極限運動的鼻祖,許多極限運動專案均由滑板專案延伸而來.如圖所示是滑板運動的軌道,BC和DE是兩段光滑圓弧形軌道,BC段的圓心為O點、圓心角 θ=60°,半徑OC與水平軌道CD垂直,滑板與水平軌道CD間的動摩擦因數μ=0.2.某運動員從軌道上的A點以v0=3m/s的速度水平滑出,在B點剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧軌道BC,經CD軌道後衝上DE軌道,到達E點時速度減為零,然後返回.已知運動員和滑板的總質量為m=60kg,B、E兩點與水平軌道CD的豎直高度分別為h=2m和H=2.5m.求:
(1)運動員從A點運動到B點過程中,到達B點時的速度大小vB;
(2)水平軌道CD段的長度L;
(3)通過計算說明,第一次返回時,運動員能否回到B點?如能,請求出回到B點時速度的大小;如不能,請求出最後停止的位置距C點的距離.
【回答】
(1)vB=6m/s (2) L=6.5m (3)停在C點右側6m處
【詳解】
(1)在B點時有vB=,得vB=6m/s
(2)從B點到E點有,得L=6.5m
(3)設運動員能到達左側的最大高度為h′,從B到第一次返回左側最高處有,得h′=1.2m<h=2 m,故第一次返回時,運動員不能回到B點,從B點運動到停止,在CD段的總路程為s,由動能定理可得,得s=19m,s=2L+6 m,故運動員最後停在C點右側6m處.
知識點:動能和動能定律
題型:解答題
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