在光滑水平面上有一*簧振子，*簧的勁度係數為k，振子質量為M，振動的最大速度為v0如圖所示．當振子在最大位移為...

問題詳情：

在光滑水平面上有一*簧振子，*簧的勁度係數為k，振子質量為M，振動的最大速度為v0如圖所示．當振子在最大位移為A的時刻把質量為m的物體輕放其上，則

（1）要保持物體和振子一起振動，二者間摩擦因數至少是多少？

（2）一起振動時，二者經過平衡位置的速度多大？振幅又是多大？

【回答】

解：（1）放物體後，假定一起振動，則可以產生最大加速度為：a=

此時摩擦力最大，以m為研究物件，根據牛頓第二定律：f=ma=

又f=μmg

得：μ=

即要保持物體和振子一起振動，二者間摩擦因數至少是．

（2）由於物體m是在最大位移處放在M上的，放上後並沒有改變系統的機械能．振動中機械能守恆，經過平衡位置時，*簧為原長，**勢能為零，則有：

（M+m）v2=Mv02

解得：v=v0

物體和振子在最大位移處，動能為零，勢能最大，這個勢能與沒放物體前相同，所以*簧的最大形變是相同的，即振幅還是為A．

答：（1）要保持物體和振子一起振動，二者間摩擦因數至少是．

（2）一起振動時，二者經過平衡位置的速度是v0，振幅是A．

知識點：簡諧運動

題型：計算題