日照間距係數反映了房屋日照情況．如圖①，當前後房屋都朝向正南時，日照間距係數=L：（H﹣H1），其中L為樓間水...

問題詳情：

日照間距係數反映了房屋日照情況．如圖①，當前後房屋都朝向正南時，日照間距係數=L：（H﹣H1），其中L為樓間水平距離，H為南側樓房高度，H1為北側樓房底層窗臺至地面高度．

如圖②，山坡EF朝北，EF長為15m，坡度為i=1：0.75，山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB，底部A到E點的距離為4m．

（1）求山坡EF的水平寬度FH；

（2）欲在AB樓正北側山腳的平地FN上建一樓房CD，已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m，要使該樓的日照間距係數不低於1.25，底部C距F處至少多遠？

【回答】

【分析】（1）在Rt△EFH中，根據坡度的定義得出tan∠EFH=i=1：0.75==，設EH=4x，則FH=3x，由勾股定理求出EF==5x，那麼5x=15，求出x=3，即可得到山坡EF的水平寬度FH為9m；

（2）根據該樓的日照間距係數不低於1.25，列出不等式≥1.25，解不等式即可．

【解答】解：（1）在Rt△EFH中，∵∠H=90°，

∴tan∠EFH=i=1：0.75==，

設EH=4x，則FH=3x，

∴EF==5x，

∵EF=15，

∴5x=15，x=3，

∴FH=3x=9．

即山坡EF的水平寬度FH為9m；

（2）∵L=CF+FH+EA=CF+9+4=CF+13，

H=AB+EH=22.5+12=34.5，H1=0.9，

∴日照間距係數=L：（H﹣H1）==，

∵該樓的日照間距係數不低於1.25，

∴≥1.25，

∴CF≥29．

答：要使該樓的日照間距係數不低於1.25，底部C距F處29m遠．

【點評】本題考查瞭解直角三角形的應用﹣坡度坡角問題，勾股定理，將實際問題轉化為數學問題是解題的關鍵．

知識點：各地會考

題型：解答題