有關極值的精選知識
知識的精華會讓學習更簡單容易,熱門的極值鑑賞列表是專門提供極值的相關精彩內容的地方,這裏的極值相關內容,小編都精心編輯,精選優質極值的相關知識,分享一些極值方面的精華知識。
-
已知是函數兩個相鄰的極值點,且在處的導數,則 .
問題詳情:已知是函數兩個相鄰的極值點,且在處的導數,則 .【回答】知識點:導數及其應用題型:填空題...
-
已知函數f(x)=x2-alnx(a∈R).(1)若f(x)在x=2時取得極值,求a的值;(2)求f(x)的單...
問題詳情:已知函數f(x)=x2-alnx(a∈R).(1)若f(x)在x=2時取得極值,求a的值;(2)求f(x)的單調區間;(3)求*:當x>1時,x2+lnx<x3.【回答】解:(1)f′(x)=x-,因爲x=2是一個極值點,所以2-=0.所以a=4.此時f′(x)=x-=因爲f(x)的定義域是{x|x>0},所以當0<x...
-
已知在與處都取得極值.(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)設函數,若對任意的,總存在,使得、,求實數的取值範圍。
問題詳情:已知在與處都取得極值.(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)設函數,若對任意的,總存在,使得、,求實數的取值範圍。【回答】(Ⅱ)由(Ⅰ)知:函數在上遞減,∴.又函數圖象的對稱軸是(1)當時:,依題意有成立,∴(2)當時:,∴,即,解得: 又∵,∴(3)當時:,∴,,又,∴綜上: ...
-
已知函數.(1)討論函數在定義域內的極值點的個數;(2)若函數在處取得極值,對,恆成立,求實數的取值範圍.
問題詳情:已知函數.(1)討論函數在定義域內的極值點的個數;(2)若函數在處取得極值,對,恆成立,求實數的取值範圍.【回答】(Ⅰ),當時,在上恆成立,函數在單調遞減,∴在上沒有極值點;當時,得,得,∴在上遞減,在上遞增,即在處有極小值.∴當時在上沒...
-
設函數,其中.(1)討論的單調*;(2)若函數存在極值,對於任意的,存在正實數,使得,試判斷與的大小關係並給出...
問題詳情:設函數,其中.(1)討論的單調*;(2)若函數存在極值,對於任意的,存在正實數,使得,試判斷與的大小關係並給出*.【回答】解:(1)的定義域爲,.當時,則,所以在上單調遞增.當時,則由得,(捨去).當時,,當時,.所以在上單調遞增,在上單調遞減.綜上所述,當時,...
-
設,曲線在處的切線與直線x=0垂直.(1)求的值;(2)求函數的極值.
問題詳情:設,曲線在處的切線與直線x=0垂直.(1)求的值;(2)求函數的極值.【回答】解:(1)因爲f(x)在x=1處的切線與直線x=0垂直,所以所以a=-1.…….…………………..4分(2)函數的定義域爲,令得:(捨去)當時,f'(x)<0,在上是減函數;當時,f'(x)>0,在...
-
已知函數,其中(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)當時,求函數的單調區間與極值.
問題詳情:已知函數,其中(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)當時,求函數的單調區間與極值.【回答】(1);(2)見解析(1)當時, 此時 .所以,又因爲切點爲,所以切線方程,曲線在點處的切線方程爲.……4分(2)由於,所以, ...
-
有一段“三段論”推理是這樣的:對於可導函數,如果,那麼是函數的極值點,因爲函數在處的導數值,所以,是函數的極值...
問題詳情:有一段“三段論”推理是這樣的:對於可導函數,如果,那麼是函數的極值點,因爲函數在處的導數值,所以,是函數的極值點.以上推理中()A.大前提錯誤 B....
-
若函數在上有小於零的極值點,則實數的取值範圍是( )A. B. C. ...
問題詳情:若函數在上有小於零的極值點,則實數的取值範圍是( )A. B. C. D.【回答】B知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
-
已知是三次函數的兩個極值點,且則的取值範圍是( )A. B. C. ...
問題詳情:已知是三次函數的兩個極值點,且則的取值範圍是( )A. B. C. D.【回答】A知識點:函數的應用題型:選擇題...
-
函數的定義域爲開區間,導函數在內的圖像如圖所示,則函數在開區間內的極值點是( )A.,, B....
問題詳情:函數的定義域爲開區間,導函數在內的圖像如圖所示,則函數在開區間內的極值點是( )A.,, B.,, C., D.,【回答】C知識點:導數及其應用題型:選擇題...
-
如果函數有兩個極值點,則實數的取值範圍是( )A. B. C...
問題詳情:如果函數有兩個極值點,則實數的取值範圍是( )A. B. C. D.【回答】B【解析】【分析】對函數求導,根據函數有兩個極值點可得有兩...
-
已知函數在處取得極值爲10,則( )A.4或-3 B.4或-11 C.4 D.-3
問題詳情:已知函數在處取得極值爲10,則( )A.4或-3 B.4或-11 C.4 D.-3【回答】C知識點:導數及其應用題型:選擇題...
-
已知(1)當t=-3時,求函數的單調遞增區間.(2)如果有三個不同的極值點,求t的取值範圍.
問題詳情:已知(1)當t=-3時,求函數的單調遞增區間.(2)如果有三個不同的極值點,求t的取值範圍.【回答】略解:(1),t=-3時,,得遞增區間爲:與(2)有三個不同實根.即有三個不等根.故有三個零點.應和x軸有三個交點.則極大,小值分...
-
已知下列四個命題:①若函數在處的導數,則它在處有極值;②若,則*有項;③若,則中至少有一個不小於2;④若命題...
問題詳情:已知下列四個命題:①若函數在處的導數,則它在處有極值;②若,則*有項;③若,則中至少有一個不小於2;④若命題“存在,使得”是假命題,則;以上四個命題正確的是 (填入相應序號)【回答】知識點...
-
已知函數f(x)=(x﹣1)2+ln(2x﹣1).(1)當a=﹣2時,求函數f(x)的極值點;(2)記g(x)...
問題詳情:已知函數f(x)=(x﹣1)2+ln(2x﹣1).(1)當a=﹣2時,求函數f(x)的極值點;(2)記g(x)=alnx,若對任意x≥1,都有f(x)≥g(x)成立,求實數a的取值範圍.【回答】【考點】6E:利用導數求閉區間上函數的最值;6D:利用導數研究函數的極值.【分析】(1)先求導,再找到函數...
-
已知函數爲常數)的一個極值點爲.(1)求實數a的值;(2)求在區間[-2,2]上的最大值
問題詳情:已知函數爲常數)的一個極值點爲.(1)求實數a的值;(2)求在區間[-2,2]上的最大值【回答】(I)因爲,所以,因爲在處取得極值,所以,所以.……………5分(II)由(I)可得,,令,得,或.…………………………………………………………6分當...
-
設函數(1)研究函數的極值點;(2)當p>0時,若對任意的x>0,恆有,求p的取值範圍;
問題詳情:設函數(1)研究函數的極值點;(2)當p>0時,若對任意的x>0,恆有,求p的取值範圍;【回答】(I),當 上無極值點當p>0時,令的變化情況如下表:從上表可以看出:當p>0時,有唯一的極大值點(Ⅱ)當p>0時在處取得極大值,此極大...
-
已知函數在處有極值,則=( )A、 B、 C、 D、
問題詳情:已知函數在處有極值,則=( )A、 B、 C、 D、【回答】 知識點:*與函數的概念題型:選擇題...
-
設,若函數有大於零的極值點,則的取值範圍是
問題詳情:設,若函數有大於零的極值點,則的取值範圍是________.【回答】,知識點:基本初等函數I題型:填空題...
-
已知,當時,有極值8,則= .
問題詳情:已知,當時,有極值8,則= .【回答】知識點:導數及其應用題型:填空題...
-
函數,已知在時取得極值,則=A.2 B.3 C.4 D....
問題詳情:函數,已知在時取得極值,則=A.2 B.3 C.4 D.5【回答】D知識點:導數及其應用題型:選擇題...
-
函數在處取到極值,則的值爲
問題詳情:函數在處取到極值,則的值爲 【回答】B知識點:導數及其應用題型:選擇題...
-
讀圖,圖中①②③表示北半球三地黑夜長度隨時間變化,其中*、*兩日期分別達到極值24小時和0小時,下列說法正確的...
問題詳情:讀圖,圖中①②③表示北半球三地黑夜長度隨時間變化,其中*、*兩日期分別達到極值24小時和0小時,下列說法正確的是圖示時間內長春地區正午旗杆影長變化正確的是【回答】B知識點:地球儀經緯網及其地理意義題型:選擇題...
-
已知函數()有極值,且函數的極值點是的極值點,其中是自然對數的底數.(極值點是指函數取得極值時對應的自變量的值...
問題詳情:已知函數()有極值,且函數的極值點是的極值點,其中是自然對數的底數.(極值點是指函數取得極值時對應的自變量的值)(1)求關於的函數關係式;(2)當時,若函數的最小值爲,*:.【回答】(1)因爲,令,解得.列表如下.-0+↓極小值↑所以時,取...