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已知函數f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是減函數,求a的取值範圍.
問題詳情:已知函數f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是減函數,求a的取值範圍.【回答】解:f′(x)=3ax2+6x-1.(1)當f′(x)<0(x∈R)時,f(x)是減函數.3ax2+6x-1<0(x∈R)a<0且Δ=36+12a<0a<-3.所以,當a<-3時,由f′(x)<0,知f(x)(x∈R)是減函...