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下列函數中,在(0,+∞)上是增函數的是 A.f(x)= B.f(x)=lg(x-1) C.f(x...
問題詳情:下列函數中,在(0,+∞)上是增函數的是 A.f(x)= B.f(x)=lg(x-1) C.f(x)=2x2-1 D.f(x)=x+【回答】C知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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若x∈(,1),a=lgx,b=lg2x,c=lgx,則a、b、c的大小關係是( )A.a<b<...
問題詳情:若x∈(,1),a=lgx,b=lg2x,c=lgx,則a、b、c的大小關係是()A.a<b<c B.a<c<bC.c<a<b ...
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函數f(x)=lgx,g(x)=0.3x-1的圖象如圖.(1)指出C1,C2分別對應圖中哪一個函數;(2)比...
問題詳情: 函數f(x)=lgx,g(x)=0.3x-1的圖象如圖.(1)指出C1,C2分別對應圖中哪一個函數;(2)比較兩函數的增長差異(以兩圖象交點爲分界點,對f(x),g(x)的大小進行比較).【回答】解(1)由函數圖象特徵及變化趨勢,知曲線C1對應的函數...
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設*A={x|-3≤2x-1≤3},*B爲函數y=lg(x-1)的定義域,則A∩B= ...
問題詳情:設*A={x|-3≤2x-1≤3},*B爲函數y=lg(x-1)的定義域,則A∩B= ...
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已知函數f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值範圍是
問題詳情:已知函數f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值範圍是______【回答】 ,知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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若lgx與lgy互爲相反數,則( )A.x+y=0 B...
問題詳情:若lgx與lgy互爲相反數,則()A.x+y=0 B.x-y=0C.xy=1 D.xy=-1【回答】C知識點:基本初等函數I題型:選擇...
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下列結論正確的是( )A.當x>0且x≠1時,lgx+≥2B.當x>0時,+≥2C.當x≥2時,x+的最...
問題詳情:下列結論正確的是( )A.當x>0且x≠1時,lgx+≥2B.當x>0時,+≥2C.當x≥2時,x+的最小值爲2 D.當0<x≤2時,x﹣無最大值【回答】B【考點】基本不等式.【分析】本題中各選項都是利用基本不等式求最值,注意驗*一正、二定、...
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若lgx=a,lgy=b,則lg-lg的值爲( )A.a-2b-2 ...
問題詳情:若lgx=a,lgy=b,則lg-lg的值爲()A.a-2b-2 B.a-2b+1C.a-2b-1 D.a-2b+2【回答】D知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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下列四個不等式:①logx10+lgx≥2(x>1);②|a-b|<|a|+|b|;③≥2(ab≠...
問題詳情:下列四個不等式:①logx10+lgx≥2(x>1);②|a-b|<|a|+|b|;③≥2(ab≠0);④|x-1|+|x-2|≥1,其中恆成立的個數是()A.3 B.2 C.1 D.4【回...
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已知奇函數f(x),x∈(0,+∞),f(x)=lgx,則不等式f(x)<0的解集是 .
問題詳情:已知奇函數f(x),x∈(0,+∞),f(x)=lgx,則不等式f(x)<0的解集是 .【回答】(﹣∞,﹣1)∪(0,1).【解答】解:x∈(0,+∞),f(x)=lgx,不等式f(x)<0化爲lgx<0,∴0<x<1.當x<0時,∵函數f(x)是奇函數,∴f(x)=﹣f(﹣x)=﹣lg(﹣x),由f(x)<0即﹣lg(﹣x)<0,化爲lg(﹣x)>0,∴﹣x>1,解得x<﹣1.綜上可得不等式f(x)<0的解...
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函數f(x)=lgx+1的零點是( )A. B. C. ...
問題詳情:函數f(x)=lgx+1的零點是()A. B. C. D.10【回答】A解析由lgx+1=0,得lgx=-1,所以x=.知識點:函數的應用題型:選擇題...
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有下列四個命題:①如果xy=1,則lgx+lgy=0;②“如果sinα+cosα=,則α是第一象限角”的否命題...
問題詳情:有下列四個命題:①如果xy=1,則lgx+lgy=0;②“如果sinα+cosα=,則α是第一象限角”的否命題;③“如果b≤0,則方程x2-2bx+b=0有實數根”的逆否命題;④“如果A∪B=B,則AB”的逆命題.其中是真命題的有__________.【回答】③④命題①...
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已知函數f(x)=lgx,若f(ab)=1,則f(a2)+f(b2)=
問題詳情:已知函數f(x)=lgx,若f(ab)=1,則f(a2)+f(b2)=________.【回答】2解析∵f(x)=lgx,∴f(a2)+f(b2)=2lga+2lgb=2lgab.又f(ab)=1,∴lgab=1,∴f(a2)+f(b2)=2.知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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下列不等式一定成立的是( )A.x2+1≥2|x|(x∈R) B.lg(x2+)>lgx(x>0)C....
問題詳情:下列不等式一定成立的是()A.x2+1≥2|x|(x∈R) B.lg(x2+)>lgx(x>0)C.sinx+≥2(x≠kπ,k∈Z)D.<1(x∈R)【回答】A【考點】基本不等式.【分析】由重要不等式a2+b2≥2ab,即可判斷A一定成立;取x=,計算可判斷B不一定成立;舉x=時,計算判...
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設函數f(x)=|lgx|,若f(a)=f(b),其中0<a<b,則a+b取值範圍是 .
問題詳情:設函數f(x)=|lgx|,若f(a)=f(b),其中0<a<b,則a+b取值範圍是.【回答】(2,+∞).【考點】函數的零點與方程根的關係.【分析】畫出函數f(x)的圖象,則數形結合可知0<a<1,b>1,且ab=1,利用基本不等式可求a+b的取值範圍.【解答】解:畫出y=|lgx|的圖...
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已知全集爲R,*A={x|y=lgx+},B=(1)當a=0時,求(∁RA)∩B;(2)若A∪B=B,求實數...
問題詳情:已知全集爲R,*A={x|y=lgx+},B=(1)當a=0時,求(∁RA)∩B;(2)若A∪B=B,求實數a的取值範圍.【回答】解析:(1)由已知得A={x|0<x≤2},當a=0時,B=={x|-2<x≤3},所以∁RA={x|x≤0或x>2},所以(∁RA)∩B={x|x≤0或x>2}∩{x|-2<x≤3}={x|-2<x≤0或2<...
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已知f(x)=|lgx|,且>a>b>1,試比較f(a),f(b),f(c)的大小.
問題詳情:已知f(x)=|lgx|,且>a>b>1,試比較f(a),f(b),f(c)的大小.【回答】解:先作出函數y=lgx的圖象,再將圖象位於x軸下方的部分折到x軸上方,於是得f(x)=|lgx|圖象(如圖),由圖象可知,f(x)在(0,1)上單調遞減,在(1,+∞)上單調遞增.由>a>b>1得:f>f(a...
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若x0是函數f(x)=lgx與g(x)=的圖象交點的橫座標,則x0屬於區間( )A.(0,1) B.(1,2...
問題詳情:若x0是函數f(x)=lgx與g(x)=的圖象交點的橫座標,則x0屬於區間()A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+∞)【回答】C【考點】對數函數的圖象與*質.【專題】計算題;函數思想;綜合法;函數的*質及應用.【分析】令h(x)=f(x)﹣g(x),使用零點的存在*定理進行判...
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已知全集UR,設*A{x|ylg(x1)},*Byy2x,x1,則=( )A....
問題詳情: 已知全集UR,設*A{x|ylg(x1)},*Byy2x,x1,則=( )A.1,2B.1,2C.1,2D.1,2【回答】C知識點:*與函數的概念題型:選擇題...
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函數f(x)=x+lgx-3的零點所在的大致區間是( )
問題詳情:函數f(x)=x+lgx-3的零點所在的大致區間是()【回答】C知識點:函數的應用題型:選擇題...
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方程lgx+x=0的根所在的區間可能是( )A.(-∞,0) B.(0.1,1) C...
問題詳情:方程lgx+x=0的根所在的區間可能是()A.(-∞,0) B.(0.1,1) C.(1,2) D.(2,4)【回答】B解析由於lgx有意義,所以x>0,令f(x)=lgx+x,顯然f(x)在定義域內爲增函數,又f(0.1)=-0.9<0,f(1)...
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方程lgx=sinx的解的個數爲( )A.0 B.1 C.2 D.3
問題詳情:方程lgx=sinx的解的個數爲()A.0 B.1 C.2 D.3【回答】D知識點:三角函數題型:選擇題...
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函數y=|lg(x+1)|的圖象是( )
問題詳情:函數y=|lg(x+1)|的圖象是()【回答】 A 知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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函數f(x)=|lgx|,則f()、f()、f(2)的大小關係是( )A.f(2)>f()>f(...
問題詳情:函數f(x)=|lgx|,則f()、f()、f(2)的大小關係是()A.f(2)>f()>f() B.f()>f()>f(2)C.f(2)>f()>f() D.f()>f()>f(2)【回答】B知識點:基本初...
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若x0是函數f(x)=lgx與g(x)=的圖象交點的橫座標,則x0屬於區間( )A.(0,1) B.(1,...
問題詳情:若x0是函數f(x)=lgx與g(x)=的圖象交點的橫座標,則x0屬於區間()A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+∞)【回答】C【考點】對數函數的圖象與*質.【專題】計算題;函數思想;綜合法;函數的*質及應用.【分析】令h(x)=f(x)﹣g(x),使用零點的存在*定理...