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已知函數,當時,函數有極大值8.(Ⅰ)求函數的解析式;(Ⅱ)若不等式在區間上恆成立,求實數的取值範圍.
問題詳情:已知函數,當時,函數有極大值8.(Ⅰ)求函數的解析式;(Ⅱ)若不等式在區間上恆成立,求實數的取值範圍.【回答】(I)(II)【解析】【分析】(Ⅰ)求導,當時,導函數爲0,原函數爲8,聯立方程解得(Ⅱ)參數分離,設,求在區間上的最大值得到*.【詳解...
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設函數f(x)=ax﹣﹣2lnx.(Ⅰ)若f(x)在x=2時有極值,求實數a的值和f(x)的極大值;(Ⅱ)若f...
問題詳情:設函數f(x)=ax﹣﹣2lnx.(Ⅰ)若f(x)在x=2時有極值,求實數a的值和f(x)的極大值;(Ⅱ)若f(x)在定義域上是減函數,求實數a的取值範圍.【回答】解:(Ⅰ)f′(x)=a+﹣;∴f′(2)=a+﹣1=0,解得a=;∴f′(x)=+﹣=,x>0,令f′(x)=0,解得:x=,或2;∴x∈(0,)時,f′(x)>0;x∈(,2)時,f′(x)<0;x∈(2,+...
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已知函數。(Ⅰ)若是的極大值點,求的單調遞減區間;(Ⅱ)若在上是增函數,求實數的取值範圍;(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件...
問題詳情:已知函數。(Ⅰ)若是的極大值點,求的單調遞減區間;(Ⅱ)若在上是增函數,求實數的取值範圍;(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,是否存在實數,使得函數的圖像與函數的圖像恰有3個交點,若存在,求出的取值範圍,若不存在,說明理由。【回答】解:(Ⅰ)∵...
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設函數在上可導,其導函數爲,且函數在處取得極大值,則函數的圖象可能是A. ...
問題詳情:設函數在上可導,其導函數爲,且函數在處取得極大值,則函數的圖象可能是A. B.C. D.【回答】D【解析】因爲-1...
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已知函數. (Ⅰ)若在上是減函數,求的取值範圍; (Ⅱ)函數是否既有極大值又有極小值?若存在,求的取值範圍...
問題詳情:已知函數. (Ⅰ)若在上是減函數,求的取值範圍; (Ⅱ)函數是否既有極大值又有極小值?若存在,求的取值範圍;若不存在,請說明理由.【回答】解:(Ⅰ)= ∵在上爲減...
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.已知函數.(1)討論函數的單調*;(2)若函數存在極大值,且極大值爲1,*:.
問題詳情:.已知函數.(1)討論函數的單調*;(2)若函數存在極大值,且極大值爲1,*:.【回答】解:(Ⅰ)由題意,① 當時,,函數在上單調遞增;② 當時,函數單調遞增,,故當時,,當時,,所以函數在上單調遞減,函數在上單調遞增;③ ...
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已知函數f(x)=2f′(1)lnx﹣x,則f(x)的極大值爲 .
問題詳情:已知函數f(x)=2f′(1)lnx﹣x,則f(x)的極大值爲.【回答】2ln2﹣2.考點:利用導數研究函數的極值.專題:導數的綜合應用.分析:先求導數,當x=1時,即可得到f′(1),再令導數大於0或小於0,解出x的範圍,即得到函數的單調區間,進而可得函數的極大...
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設函數f(x)的定義域爲R,x0(x0≠0)是f(x)的極大值點,以下結論一定正確的是( )A.∀x∈R,...
問題詳情: 設函數f(x)的定義域爲R,x0(x0≠0)是f(x)的極大值點,以下結論一定正確的是()A.∀x∈R,f(x)≤f(x0) B.-x0是f(-x)的極小值點C.-x0是-f(x)的極小值點 D.-x0是-f(-x)的極小值點【回答...
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若有極大值和極小值,則的取值範圍是
問題詳情:若有極大值和極小值,則的取值範圍是__ .【回答】 或 知識點:*與函數的概念題型:填空題...
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已知函數,則的極大值爲
問題詳情:已知函數,則的極大值爲 【回答】 知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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設,函數爲奇函數,則函數的極大值爲 .
問題詳情:設,函數爲奇函數,則函數的極大值爲 .【回答】;知識點:*與函數的概念題型:填空題...
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函數f(x)=x3+3ax2+3[(a+2)x+1]有極大值又有極小值,則a的取值範圍是
問題詳情:函數f(x)=x3+3ax2+3[(a+2)x+1]有極大值又有極小值,則a的取值範圍是__________________.【回答】a>2或a<-1 知識點:函數的應用題型:填空題...
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已知函數且恆成立.(1)求實數的值;(2)*:存在唯一的極大值點,且
問題詳情:已知函數且恆成立.(1)求實數的值;(2)*:存在唯一的極大值點,且【回答】解:(1),∵,∴恆成立。令,問題等價於恆成立。∵,當時,在R上單調遞增,又,當,與題設矛盾,當時,在上單減,在上單增。∴恆成立等價於,即,令,,∴在上單增,在上單減,又,...
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已知函數f(x)=x3+ax2+2bx+c(a,b,c∈R),且函數f(x)在區間(0,1)內取得極大值,在區...
問題詳情:已知函數f(x)=x3+ax2+2bx+c(a,b,c∈R),且函數f(x)在區間(0,1)內取得極大值,在區間(1,2)內取得極小值,則z=(a+3)2+b2的取值範圍爲()A. B.C.(1,2) D.(1,4)【...
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函數有A.極小值,極大值1 B.極小值,極大值3 ...
問題詳情:函數有A.極小值,極大值1 B.極小值,極大值3 C.極小值,極大值2 D.極小值,極大值3 【回答】D知...
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已知函數,在時有極大值;(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函數在上的最值.
問題詳情:已知函數,在時有極大值;(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函數在上的最值.【回答】試題分析:(Ⅰ)由題意可知且,從而可求得的值.(Ⅱ)求導,討論導數的正負得函數的增減區間,比較其極值與端點處函數值,其中最大的爲最大值,最小的爲最小值....
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已知函數,且函數在區間(0,1)內取得極大值,在區間(1,2)內取得極小值,則的取值範圍爲( ) A....
問題詳情:已知函數,且函數在區間(0,1)內取得極大值,在區間(1,2)內取得極小值,則的取值範圍爲( ) A. B. C.(1,2) D.(1,4)【回答】B知識點:高考試題題型:選擇題...
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設函數滿足,且,則當時,( ) A.有極大值,無極小值 B...
問題詳情:設函數滿足,且,則當時,( ) A.有極大值,無極小值 B.有極小值,無極大值 C.既有極大值又有極小值 D.既無極大值也無極小值...
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已知函數,則的極大值與極小值之和爲( ) A.0 B.1 ...
問題詳情:已知函數,則的極大值與極小值之和爲( ) A.0 B.1 C. D.2【回答】D知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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設函數f(x)=xex,則 ( )A.x=1爲f(x)的極大值點B.x=-1爲f(x)的極大值點C.x=1爲...
問題詳情:設函數f(x)=xex,則()A.x=1爲f(x)的極大值點B.x=-1爲f(x)的極大值點C.x=1爲f(x)的極小值點D.x=-1爲f(x)的極小值點【回答】D.f′(x)=ex+xex,令f′(x)=0得x=-1,當x<-1時,f′(x)<0;當x>-1時,f′(x)>0,故x=-1時取...
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已知函數有極大值和極小值,則實數的取值範圍是( )A. B. ...
問題詳情:已知函數有極大值和極小值,則實數的取值範圍是( )A. B. C. D.【回答】 B知識點:導數及其應用題型:選擇題...
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設函數,則A.爲的極大值點 B.爲的極小值點C.爲的極大值點 D.爲的極小值點
問題詳情:設函數,則A.爲的極大值點 B.爲的極小值點C.爲的極大值點 D.爲的極小值點【回答】D知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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已知函數(1)當時,求函數在點處切線的方程;(2)若函數既有極大值又有極小值,求實數的取值範圍.
問題詳情: 已知函數(1)當時,求函數在點處切線的方程;(2)若函數既有極大值又有極小值,求實數的取值範圍.【回答】【詳解】(1)由題意,當時,,則,又由,則切線斜率爲,所以函數在點處切線的方程爲。(2)函數的定義域爲,則令,由題意可知,若函...
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設函數,則 ( ) A. 是的極大值點 B. 是的極小值點 C....
問題詳情: 設函數,則 ( ) A. 是的極大值點 B. 是的極小值點 C. 是的極大值點 D. 是的極小值點【回答】D知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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已知函數,.(Ⅰ)若在上存在極大值點,求實數的取值範圍;(Ⅱ)求*:,其中.
問題詳情:已知函數,.(Ⅰ)若在上存在極大值點,求實數的取值範圍;(Ⅱ)求*:,其中.【回答】(Ⅰ) (Ⅱ)見*【分析】(Ⅰ)先對函數求導,再由分類討論的思想,分別討論,和三種情況,即可得出結果;(Ⅱ)令可得,由(Ⅰ)可知的極大值,再由時,,即可*結論成立;也可用數...