如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,BC=8,D是AB中點,過點B作直線CD的垂線,垂足爲點E....
問題詳情:
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,sin A=,BC=8,D是AB中點,過點B作直線CD的垂線,垂足爲點E.
(1)求線段CD的長;
(2)求cos ∠ABE的值.
【回答】
(1)5;(2).
【解析】
試題分析:(1)利用正弦定義很容易求得AB=10,然後由已知D爲斜邊AB上的中點,直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半求解.(2)cos∠ABE=,則求餘弦值即求BE,BD的長,易求得BD=5.再利用等面積法求BE的長.
試題解析:(1)在△ABC中,∵∠ACB=90°,sinA=,而BC=8,∴AB=10.∵D是AB的中點,∴CD=AB=5.
(2)在Rt△ABC中,∵AB=10,BC=8,∴AC==6.
∵D是AB中點,∴BD=5,S△BDC=S△ADC,∴S△BDC=S△ABC,即CD·BE=·AC·BC,∴BE=.
在Rt△BDE中,cos∠DBE===,即cos∠ABE的值爲.
點睛:在直角三角形中求長度,一般可通過勾股定理或全等三角形來求;若已知角度則可用銳角三角函數來求;若這些方法均不可行,又是求高或已知高的長度則可利用等面積法來求.
知識點:勾股定理
題型:解答題
-
下列離子方程式的書寫正確的是( )A.過量C02通入*氧化鈣溶液中:CO2+OH﹣═HCO3﹣B.Na202...
問題詳情:下列離子方程式的書寫正確的是()A.過量C02通入*氧化鈣溶液中:CO2+OH﹣═HCO3﹣B.Na202加入H2180中:2Na2O2+2H218O═4Na++4OH﹣+18O2↑C.硅與***的反應:Si+4H++4F﹣═SiF4↑+2H2↑D.水玻璃中通人過量二氧化碳:Na2SiO3+CO2+H2O═2Na++CO32﹣+H2SiO3【回答】【考點】離子方程...
-
我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 ...
問題詳情:我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 D.《水經注》【回答】A知識點:大河流域人類文明的搖籃題型:選擇題...
-
近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛泄漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體...
問題詳情:近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛泄漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體、密度1.574g/cm3(21℃),熔點﹣112℃,沸點75.5℃,易燃.遇水反應生成亞**(H3PO3)和*化*,與有機物接觸會着火.下列對三*化*的說法錯誤的是()A.三*化*中*元素的化合價爲+...
-
根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
問題詳情:根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
相關文章
- 如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交BC於點D,垂足爲E.若∠B=35°,則∠DAC的度數爲
- 如圖,△ABC中,AD⊥BC,點E在AC的垂直平分線上,且BD=DE.(1)如果∠BAE=40°,那麼∠B=7...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分線交BC於D,DE是AB的垂直平分線,垂足爲E.若BC=3...
- 【問題】如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過點C作直線l平行於AB.∠EDF=90°,點...
- 如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB於點D,點E在AC上,CE=BC,過E點作AC的垂線,交CD的...
- 如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,AB的垂直平分線EF交AC於點D,連接BD,若cos∠BDC=,...
- 如圖,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°,AD⊥BC,垂足爲D,∠ABC的平分線交AD於...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=8,AB的垂直平分線分別交AC、AB於點D、E.則AD...
- 如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分別過點B,C作過點A的直線的垂線BD,CE,垂足分別爲D...
- 如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點,過D點作AB的垂線交AC於點E,BC=6,,求DE.