已知*A={x∈R|ax2-3x+1=0,a∈R}.(1)若*A中有兩個元素,求實數a的取值範圍;(2)若...
問題詳情:
已知*A={x∈R|ax2-3x+1=0,a∈R}.
(1)若*A中有兩個元素,求實數a的取值範圍;
(2)若*A中至多有一個元素,求實數a的取值範圍.
【回答】
解:(1)*A中含有兩個元素,即關於x的方程ax2-3x+1=0有兩個不相等的實數解,
∴a≠0,且Δ=(-3)2-4a>0,
解得a<且a≠0,
∴實數a的取值範圍爲
(2)當a=0時,x=,符合題意;
當a≠0時,Δ=(-3)2-4a≤0,即a≥.
∴實數a的取值範圍爲
.
知識點:*與函數的概念
題型:解答題
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