在直角座標系中,我們把橫、縱座標都爲整數的點稱爲整點,記頂點都是整點的三角形爲整點三角形.如圖,已知整點A(2...
問題詳情:
在直角座標系中,我們把橫、縱座標都爲整數的點稱爲整點,記頂點都是整點的三角形爲整點三角形.如圖,已知整點A(2,3),B(4,4),請在所給網格區域(含邊界)上按要求畫整點三角形.
(1)在圖1中畫一個△PAB,使點P的橫、縱座標之和等於點A的橫座標;
(2)在圖2中畫一個△PAB,使點P,B橫座標的平方和等於它們縱座標和的4倍.
【回答】
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【考點】N4:作圖—應用與設計作圖.
【分析】(1)設P(x,y),由題意x+y=2,求出整數解即可解決問題;
(2)設P(x,y),由題意x2+42=4(4+y),求出整數解即可解決問題;
【解答】解:(1)設P(x,y),由題意x+y=2,
∴P(2,0)或(1,1)或(0,2)不合題意捨棄,
△PAB如圖所示.
(2)設P(x,y),由題意x2+42=4(4+y),
整數解爲(2,1)等,△PAB如圖所示.
【點評】本題考查作圖﹣應用與設計、二元方程的整數解問題等知識,解題的關鍵是理解題意,學會用轉化的思想思考問題,屬於中考常考題型.
知識點:各地中考
題型:解答題
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