在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分別是BC，DC的中點，則異面直線AD1與EF所成角爲...

問題詳情：

在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分別是BC，DC的中點，則異面直線AD1與EF所成角爲（　　）

A．90° B．60° C．45° D．30

【回答】

B【考點】異面直線及其所成的角．

【專題】計算題；數形結合；向量法；空間角．

【分析】以D爲原點，DA爲x軸，DC爲y軸，DD1爲z軸，建立空間直角系，利用向量法能求出異面直線AD1與EF所成角．

【解答】解：以D爲原點，DA爲x軸，DC爲y軸，DD1爲z軸，建立空間直角系，

A（a，0，0），D1（0，0，a），E（，a，0），F（0，，0），

=（﹣a，0，a），=（﹣），

設異面直線AD1與EF所成角爲θ，

cosθ=||=||=，

∴θ=60°，

∴異面直線AD1與EF所成角爲60°．

故選：B．

【點評】本題考查兩異面直線所成角的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題