在紙上剪下一個圓和一個扇形紙片,使它們恰好圍成一個圓錐(如圖所示),如果扇形的圓心角爲90°,扇形的半徑爲8,...
問題詳情:
在紙上剪下一個圓和一個扇形紙片,使它們恰好圍成一個圓錐(如圖所示),如果扇形的圓心角爲90°,扇形的半徑爲8,那麼所圍成的圓錐的高爲 .
【回答】
2 .
【考點】圓錐的計算.
【分析】設圓錐的底面圓的半徑爲r,根據圓錐的側面展開圖爲一扇形,這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長和弧長公式得到2πr=,解得r=4,然後利用扇形的半徑等於圓錐的母線長和勾股定理計算圓錐的高.
【解答】解:設圓錐的底面圓的半徑爲r,
根據題意得2πr=,解得r=2,
所以所圍成的圓錐的高==2.
故*爲2.
【點評】本題考查了圓錐的計算:圓錐的側面展開圖爲一扇形,這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長,扇形的半徑等於圓錐的母線長.也考查了弧長公式和勾股定理.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:填空題
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