據英國《每日郵報》報道,英式觸式橄欖球球員赫普頓斯托爾(JamesHeptonstall)在倫敦成功挑戰地鐵速...
問題詳情:
據英國《每日郵報》報道,英式觸式橄欖球球員赫普頓斯托爾(James Heptonstall)在倫敦成功挑戰地鐵速度.他從站點“Mansion House”下車,在下一地鐵站點“Cannon Street”順利登上剛下來的同一節車廂.已知地鐵列車每次停站時間(從車門打開到關閉的時間)爲ta=20s,列車加速和減速階段的加速度均爲a=1m/s2,運行過程的最大速度爲vm=72km/h.假設列車運行過程中只做勻變速和勻速運動,兩站之間的地鐵軌道和地面道路都是平直的且長度相同,兩站間的距離約爲x=400m,赫普頓斯托爾出站和進站共用時tb=30s.問:
(1)他在地面道路上奔跑的平均速度至少多大?
(2)成都地鐵一號線最小站間距離約爲x'=1000m,地鐵列車每次停站時間爲t'a=45s,按赫普頓斯托爾的奔跑速度,在成都出站和進站最短共需用時t'b=60s,列車參數和其它條件相同.試通過計算判斷,若赫普頓斯托爾同樣以上述平均速度在地面道路上奔跑,能否在這兩個車站間挑戰成功?
【回答】
解:(1)列車從靜止加速至最大速度過程
所用時間爲t1=
運動位移爲x1=m=200 m
故列車加速至最大速度後立即做減速運動
列車在兩站間運動總時間爲t車=2t1=40 s
運動員在地面道路奔跑的最長時間爲t=2ta+2t1﹣tb=50 s
最小平均速度爲v=.
(2)列車在成都地鐵這兩站間運動總時間爲t車′=2t1=70 s
運動員在地面道路奔跑的時間爲t′=2ta′+t總﹣tb′=100 s
能趕上列車的平均速度爲v′==10 m/s
因v′>v,故不能挑戰成功
答:(1)他在地面道路上奔跑的平均速度至少爲8m/s.
(2)不能挑戰成功.
知識點:未分類
題型:計算題
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