正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點、、、…和點、、、…分別在直線和軸上,則點的座標是
問題詳情:
正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點、、、…和點、、、…分別在直線和軸上,則點的座標是__________.(爲正整數)
【回答】
【解析】分析:由圖和條件可知A1(0,1)A2(1,2)A3(3,4),B1(1,1),B2(3,2),Bn的橫座標爲An+1的橫座標,縱座標爲An的縱座標,又An的橫座標數列爲An=2n-1-1,所以縱座標爲(2n-1),然後就可以求出Bn的座標爲[A(n+1)的橫座標,An的縱座標].
詳解:由圖和條件可知A1(0,1)A2(1,2)A3(3,4),B1(1,1),B2(3,2),
∴Bn的橫座標爲An+1的橫座標,縱座標爲An的縱座標
又An的橫座標數列爲An=2n-1-1,所以縱座標爲2n-1,
∴Bn的座標爲[A(n+1)的橫座標,An的縱座標]=(2n-1,2n-1).
故*爲:(2n-1,2n-1).
點睛:本題主要考查函數圖象上點的座標特徵及正方形的*質,解決這類問題首先要從簡單圖形入手,抓住隨着“編號”或“序號”增加時,後一個圖形與前一個圖形相比,在數量上增加(或倍數)情況的變化,找出數量上的變化規律,從而推出一般*的結論.
知識點:各地中考
題型:填空題
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