我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等．那麼在什麼情況下，它們會全等？（1）閱讀與*...

問題詳情：

我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等．那麼在什麼情況下，它們會全等？

（1）閱讀與*：

對於這兩個三角形均爲直角三角形，顯然它們全等；

對於這兩個三角形均爲鈍角三角形，可*它們全等（*略）．

對於這兩個三角形均爲銳角三角形，它們也全等，可*如下：

已知：，均爲銳角三角形，，，．

求*：．

（請你將下列*過程補充完整．）

*：分別過點作於，於，

則，，，

，．

（2）歸納與敘述：由（1）可得到一個正確結論，請你寫出這個結論．

【回答】

*：

分別過點B、B1作BD⊥CA於D，B1D1⊥C1A1於D1，則∠BDC=∠B1D1C1=90°

∵BC=B1C1，∠C=∠C1

∴△BCD≌△B1C1D1

∴BD=B1D1.

又∵AB=A1B1,∠BDC=∠B1D1C1=90°

∴△ABD≌△A1B1D1

∴∠A=∠A1

又∵AB=A1B1,∠C=∠C1

∴△ABC≌△A1B1C1

(2)歸納與敘述：

由（1）可得到一個正確結論，

兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個同類三角形(同爲銳角、直角、鈍角三角形）一定全等

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題