如圖,一次函數y=x+m的圖象與反比例函數y=的圖象交於A,B兩點,且與x軸交於點C,點A的座標爲(2,1)....
問題詳情:
如圖,一次函數y=x+m的圖象與反比例函數y=的圖象交於A,B兩點,且與x軸交於點C,點A的座標爲(2,1).
(1)求m及k的值;
(2)求點B的座標及△AOB的面積;
(3)觀察圖象直接寫出使反比例函數值小於一次函數值的自變量x取值範圍.
(第20題圖)
【回答】
解:(1)∵一次函數y=x+m的圖象與反比例函數y=的圖象交於A,B兩點,點A的座標爲(2,1).
∴把A的座標代入函數解析式得:1=2+m,k=2×1,
解得m=﹣1,k=2;
(2)兩函數解析式爲y=x﹣1,y=,
解方程組得,.
∵點A的座標爲(2,1),
∴B點座標爲(﹣1,﹣2),
y=x﹣1,
當y=0時,0=x﹣1,
解得x=1,
即點C的座標爲(1,0),
OC=1,
所以△AOB的面積S=S△AOC+S△BOC==;
(3)反比例函數值小於一次函數值的自變量x取值範圍是x>2或﹣1<x<0.
知識點:反比例函數
題型:解答題
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