某商店進行促銷活動,如果將進價爲8元/件的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,現採用提高售價,減少進貨量...
問題詳情:
某商店進行促銷活動,如果將進價爲8元/件的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,現採用提高售價,減少進貨量的辦法增加利潤,已知這種商品的單價每漲1元,其銷售量就要減少10件,問將售價定爲多少元/件時,才能使每天所賺的利潤最大?並求出最大利潤.
【回答】
解:設銷售價每件定爲x元,則每件利潤爲(x﹣8)元,銷售量爲[100﹣10(x﹣10)],
根據利潤=每件利潤×銷售量,
可得銷售利潤y=(x﹣8)•[100﹣10(x﹣10)]=﹣10x2+280x﹣1600=﹣10(x﹣14)2+360,
∴當x=14時,y的最大值爲360元,
∴應把銷售價格定爲每件14元,可使每天銷售該商品所賺利潤最大,最大利潤爲360元.
知識點:實際問題與二次函數
題型:解答題
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