已知數列{an}的通項爲an，前n項的和爲Sn，且有Sn＝2－3an.(1)求an；(2)求數列{nan}的前...

問題詳情：

已知數列{an}的通項爲an，前n項的和爲Sn，且有Sn＝2－3an.

(1)求an；

(2)求數列{nan}的前n項和．

【回答】

 (1)∵S1＝a1，n＝1時，S1＝2－3a1⇒4a1＝2，a1＝；

當n≥2時，3an＝2－Sn，①

3an－1＝2－Sn－1，②

①－②得3(an－an－1)＝－an，∴4an＝3an－1⇒＝.

∵{an}是公比爲，首項爲的等比數列，   an＝n－1.

(2)∵an＝n－1＝·n－1＝·n

Tn＝，①

Tn＝，②

①－②得Tn＝

.∴Tn＝＝8－n·n＋1

＝8－n(8＋2n)．

知識點：數列

題型：解答題