.已知定義在R上的函數f(x)=2|x-m|-1(m爲實數)爲偶函數,記a=f(log0.53),b=f(lo...

問題詳情：

.已知定義在R上的函數f(x)=2|x-m|-1(m爲實數)爲偶函數,記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關係爲(　　)

(A)a<b<c    (B)c<a<b

(C)a<c<b    (D)c<b<a

【回答】

B解析:由於f(x)爲偶函數,所以m=0,

即f(x)=2|x|-1,其圖象過原點,且關於y軸對稱,

在(-∞,0)上單調遞減,在(0,+∞)上單調遞增.

又a=f(log0.53)=f(-log23)=f(log23),b=f(log25),c=f(0),且0<log23<

log25,所以c<a<b.

故選B.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題