講完“有理數的除法”後,老師在課堂上出了一道計算題:15÷(-8).不一會兒,不少同學算出了*,老師把班上同...
問題詳情:
講完“有理數的除法”後,老師在課堂上出了一道計算題:15÷(-8).不一會兒,不少同學算出了*,老師把班上同學的解題過程歸類寫到黑板上.
方法一:原式=×(-)=-=-1;
方法二:原式=(15+)×(-)=15×(-)+×(-)=-=-1;
方法三:原式=(16-)÷(-8)=16÷(-8)-÷(-8)=-2+=-1.
對這三種方法,大家議論紛紛,你認爲哪種方法最好?請說出理由,並說說本題對你有何啓發.
【回答】
方法三最好,理由見解析.
【解析】
方法一是將帶分數化爲假分數,再根據有理數除法進行計算,方法二是將帶分數化爲整數加分數再除以分數,然後根據除法法則轉化爲乘法,利用乘法分配律進行計算,方法三是帶分數化成整數減去分數,再除以分數,根據有理數除法轉化爲乘法,再根據乘法分配律進行計算,三種方法通過對比,方法三計算較爲簡便.
【詳解】
方法三最好,理由:通過這種方法將一個原本複雜的問題化得非常簡潔,
啓發:解決問題的方法有多種,我們可從中選擇最簡單的方法來解決問題,即一題多解,多解從優.
【點睛】
此題主要考查了有理數的除法,關鍵是注意要多思考,找出最簡單的方法計算.
知識點:有理數的乘除法
題型:解答題
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